Moving Average Terms Arima

Pertanyaan ini sudah memiliki jawaban di sini: Untuk model ARIMA (0,0,1), saya mengerti bahwa R mengikuti persamaan: xt mu e (t) thetae (t-1) (Tolong perbaiki saya jika saya salah) Saya Asumsikan e (t-1) sama dengan sisa pengamatan terakhir. Tapi bagaimana e (t) dihitung Misalnya, berikut adalah empat pengamatan pertama dalam data sampel: 526 658 624 611 Ini adalah parameter model Arima (0,0,1) yang diberikan: mencegat 246.1848 ma1 0.9893 Dan nilai pertama yang R fit menggunakan model ini adalah: 327.0773 Bagaimana cara mendapatkan nilai kedua yang saya pakai: 246.1848 (0.9893 (526-327.0773)) 442.979 Tapi nilai pas kedua yang diberikan oleh R adalah. 434.7928 Saya berasumsi perbedaannya adalah karena istilah e (t). Tapi saya tidak tahu bagaimana menghitung istilah e (t). Tanya Jul 28 14 at 16:12 ditandai sebagai duplikat oleh Glenb 9830. Nick Stauner. W huber 9830 29 Jul 14 at 1:24 Pertanyaan ini telah diajukan sebelumnya dan sudah memiliki jawaban. Jika jawaban tersebut tidak sepenuhnya menjawab pertanyaan Anda, mohon mengajukan pertanyaan baru. Anda bisa mendapatkan nilai pas sebagai prakiraan satu langkah menggunakan algoritme inovasi. Lihat misalnya proposisi 5.5.2 di Brockwell dan Davis yang bisa dihindari dari internet, saya menemukan slide ini. Jauh lebih mudah untuk mendapatkan nilai yang sesuai sebagai perbedaan antara nilai yang diamati dan residu. Dalam kasus ini, pertanyaan Anda bermuara pada mendapatkan residu. Mari kita ambil seri ini yang dihasilkan sebagai proses MA (1): Residu, hat t, dapat diperoleh sebagai filter rekursif: Misalnya, kita dapat memperoleh residu pada titik waktu 140 sebagai nilai yang teramati pada t140 dikurangi perkiraan mean minus Kali topi sisa sebelumnya, t139): Filter fungsi dapat digunakan untuk melakukan perhitungan ini: Anda dapat melihat hasilnya sangat dekat dengan residu yang dikembalikan oleh residu. Perbedaan pada residu pertama kemungkinan besar disebabkan oleh beberapa inisialisasi yang mungkin telah saya hapus. Nilai yang dipasang hanyalah nilai yang teramati dikurangi residu: Dalam prakteknya Anda harus menggunakan residu fungsi dan pas tetapi untuk tujuan pedagogis Anda dapat mencoba persamaan rekursif yang digunakan di atas. Anda bisa mulai dengan melakukan beberapa contoh dengan tangan seperti ditunjukkan di atas. Saya sarankan Anda untuk membaca juga dokumentasi filter fungsi dan membandingkan beberapa perhitungan Anda dengannya. Setelah Anda memahami operasi yang terlibat dalam penghitungan residu dan nilai pas Anda akan dapat membuat penggunaan residu fungsi praktis yang lebih praktis dan sesuai. Anda mungkin menemukan beberapa informasi lain yang terkait dengan pertanyaan Anda di posting ini. Ini adalah pertanyaan mendasar tentang model MA Box Jenkins. Seperti yang saya pahami, model MA pada dasarnya adalah regresi linier dari nilai deret waktu Y terhadap istilah error sebelumnya et. E. Artinya, pengamatan Y pertama kali mengalami regresi terhadap nilai sebelumnya Y. Y dan kemudian satu atau lebih nilai Y - hat digunakan sebagai istilah kesalahan untuk model MA. Tapi bagaimana istilah kesalahan yang dihitung dalam model ARIMA (0, 0, 2) Jika model MA digunakan tanpa bagian autoregresif dan dengan demikian tidak ada nilai perkiraan, bagaimana saya bisa memiliki istilah kesalahan yang diminta pada 12 April 12:48. Model MA Estimasi: Mari kita asumsikan seri dengan 100 titik waktu, dan katakan ini ditandai dengan MA (1) model tanpa intercept. Kemudian model diberikan oleh ytvarepsilont-thetavarepsilon, quad t1,2, cdots, 100quad (1) Istilah kesalahan di sini tidak diamati. Jadi untuk mendapatkan ini, Box et al. Analisis Time Series: Peramalan dan Pengendalian (3rd Edition). Halaman 228. Menunjukkan bahwa istilah kesalahan dihitung secara rekursif oleh, Jadi istilah kesalahan untuk t1 adalah, varepsilon y thetavarepsilon Sekarang kita tidak dapat menghitung ini tanpa mengetahui nilai theta. Jadi untuk mendapatkan ini, kita perlu menghitung perkiraan Awal atau Awal model, lihat Box et al. Dari buku tersebut, Bagian 6.3.2 halaman 202 menyatakan bahwa, Telah ditunjukkan bahwa autocorrelations q pertama dari proses MA (q) tidak nol dan dapat ditulis berdasarkan parameter model sebagai rhokdisplaystylefrac theta1theta theta2theta cdotstheta thetaq quad K1,2, cdots, q Ekspresi di atas forrho1, rho2cdots, rhoq dalam istilah theta1, theta2, cdots, thetaq, mensuplai q persamaan dalam q unknowns. Perkiraan awal dari thetas dapat diperoleh dengan mengganti perkiraan rk untuk rhok di atas persamaan Perhatikan bahwa rk adalah perkiraan autokorelasi. Ada lebih banyak diskusi di Bagian 6.3 - Perkiraan Awal untuk Parameter. Tolong baca itu Sekarang, dengan asumsi kita mendapatkan perkiraan awal theta0.5. Kemudian, varepsilon y 0.5varepsilon Sekarang, masalah lain adalah kita tidak memiliki nilai untuk varepsilon0 karena t dimulai pada 1, jadi kita tidak dapat menghitung varepsilon1. Beruntung, ada dua metode dua yang bisa mendapatkan ini, Kemungkinan Bersyarat Kemungkinan Tanpa Syarat Menurut Box et al. Bagian 7.1.3 halaman 227. Nilai varepsilon0 dapat diganti menjadi nol sebagai perkiraan jika n adalah sedang atau besar, metode ini adalah Conditional Likelihood. Jika tidak, kemungkinan tidak bersyarat digunakan, dimana nilai varepsilon0 diperoleh dengan perkiraan balik, Box et al. Merekomendasikan metode ini Baca lebih lanjut tentang peramalan kembali di Bagian 7.1.4 halaman 231. Setelah mendapatkan perkiraan awal dan nilai varepsilon0, maka akhirnya kita bisa melanjutkan perhitungan rekursif dari istilah error. Maka tahap akhir adalah untuk memperkirakan parameter model (1), ingat ini bukan perkiraan awal lagi. Dalam memperkirakan parameter theta, saya menggunakan prosedur Estimasi Nonlinier, khususnya algoritma Levenberg-Marquardt, karena model MA bersifat nonlinier pada parameternya. Rata-rata Moving Average - ARIMA DEFINISI Autoregressive Integrated Moving Average - ARIMA Model analisis statistik yang menggunakan time series Data untuk memprediksi tren masa depan. Ini adalah bentuk analisis regresi yang berusaha memprediksi pergerakan masa depan sepanjang jalan yang tampaknya acak yang diambil oleh saham dan pasar keuangan dengan memeriksa perbedaan antara nilai dalam rangkaian alih-alih menggunakan nilai data aktual. Lags dari seri yang berbeda disebut sebagai autoregressive dan lags dalam data perkiraan disebut sebagai moving average. BREAKING DOWN Autoregressive Integrated Moving Average - ARIMA Tipe model ini umumnya disebut ARIMA (p, d, q), dengan bilangan bulat mengacu pada autoregresif. Terpadu dan bergerak rata-rata bagian dari kumpulan data, masing-masing. Pemodelan ARIMA bisa memperhitungkan tren akun, musiman. Siklus, kesalahan dan aspek non-stasioner dari kumpulan data saat membuat perkiraan.